Thinkering Tinkering

FDTD(Finite-Difference Time-Domain, 유한 차분 시간 영역법)는 1960년대부터 전산 전자기학에서 써 온 수치해석 기법이다(Yee, 1966). RNN(Recurrent Neural Network, 순환 신경망)은 1990년대부터 시계열을 다루는 데 쓰여 온 신경망 구조다(Elman, 1990). 출발점과 목적은 다르지만 계산 방식은 닮았습니다. FDTD의 시간 루프를 펼쳐 놓으면 합성곱 연산을 반복하는 RNN과 같은 형태가 됩니다. 2018년 홍콩대 연구진은 이... [Read More]

4편의 NumPy 구현은 꼭짓점과 모서리를 하나씩 도는 반복문을 배열 연산으로 바꿨습니다. PyTorch 버전은 여기서 FDTD 알고리즘을 다시 만들지 않습니다. 격자, 장의 배치, 물질 계수, 파원, 쿠랑 조건과 네 갱신식은 그대로 두고 작은 배열 연산 집합만 텐서 연산으로 교체합니다. [Read More]

3편에서 정리한 측지 FDTD의 한 스텝은 값의 차이, 방향을 맞춘 순환, 길이와 면적을 반영한 나눗셈, 장의 갱신으로 이뤄집니다. 수식만 보면 단순하지만 그대로 파이썬 반복문으로 옮기면 이야기가 달라집니다. 모든 모서리와 면, 방사층을 시간 스텝마다 하나씩 훑는 동안 계산보다 파이썬 인터프리터가 더 바빠집니다. [Read More]

2편에서는 정이십면체를 세분해 삼각형 주 격자와 오각형·육각형 쌍대 격자를 만들고 방향 있는 모서리의 순환으로 $\nabla\times$를 계산하는 방법을 정했습니다. 이제 이 공간 연산자를 시간에 따라 움직여야 합니다. 이번 편의 질문은 네 전자기장 성분을 어디에 놓고 어떤 순서로 갱신해야 파동이 구면을 따라 전파하는가다. [Read More]

1편에서는 지구와 하부 전리층 사이의 공간을 하나의 구형 도파관으로 보고 왜 지구를 통째로 계산 영역으로 삼는지를 이야기했습니다. 이번 편에서는 그 연속적인 공간을 컴퓨터가 다룰 수 있는 유한한 셀과 모서리로 바꿉니다. 둥근 지구를 극점의 특이점 없이 표현하면서, 모서리의 방향과 셀의 크기를 계산에 어떻게 반영할까? [Read More]